Die "Entwicklung der physikalischen Mengenbegriffe beim Kinde" und die "Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kinde" sind eng zusammengehörige Werke Piagets. Sie sind in der gleichen Periode der Genfer Schule entstanden, und es liegen ihnen die gleichen Grundannahmen zugrunde: dass das Denken des Menschen als ein Spiel von Operationen zu verstehen sei, die sich beim Kinde in einem Prozess des Aufbaus und der Äquilibration konstituieren und zu Systemen vereinigen. Während aber das Werk über den Zahlbegriff ein Operationssystem untersucht, das der Mensch relativ willkürlich auf die Wirklichkeit anwendet, wo immer Einheiten unterscheidbar sind, und das den Gesetzen des eigenen Operierens eher als den Gesetzen der Objekte folgt, so setzt der Mensch die hier untersuchten Operationen wesentlich zur Erfassung physikalischer Tatbestände ein. Es geht dabei um Fragen der folgenden Art: Bleibt die Menge einer Flüssigkeit erhalten, wenn sie von einem Gefäß in ein anderes umgegossen wird? Bleibt das Gewicht einer Plastilinkugel erhalten, wenn diese zu einer Wurst verformt wird? Verdrängt eine bestimmte Menge Plastilin als ein einziger Klumpen gleich viel Wasser, wie wenn sie in viele kleine Stücke zerlegt wird ? Man erkennt den empirischen Charakter solcher Fragen und der Antworten, die sie beim Kinde hervorrufen.
Piaget und Inhelder beobachten den Aufbau der hier angesprochenen physikalischen Mengenbegriffe (oder Quantitätsbegriffe) zwischen dem 5. und dem 12. Altersjahr. Die Methode ist die gleiche wie in der Arbeit über den Zahlbegriff: das "klinische" Interview, das sich zum Ziele setzt, der kindlichen Argumentation möglichst viel Raum zu lassen und ihr locker zu folgen. Die Ergebnisse sind von entsprechender qualitativer Reichhaltigkeit. Sie betreffen die Auffassungen des Kindes von der Ei-genart der Materie, insbesondere von der Invarianz, d. h. der Unveränderlichkeit von Substanz, Gewicht und Volumen bei Veränderungen der Erscheinungsform. In der Folge stellen sich die Autoren die Frage, ob die Einsicht in diese physikalischen Tatsachen nicht gleichzeitig mit der Fähigkeit, gewisse Operationen mit physikalischen Mengen durchzuführen, gewonnen werde. Auch hierbei erkennt man, dass die operativen Strukturen von allem Anfang an in ihrer Anwendung auf die physikalische Realität untersucht werden.
